Determinan Matriks

Determinan Matriks Determinan suatu matriks didefinisikan sebagai selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen pada diagonal sekunder. Determinan matriks hanya dapat ditentukan pada matriks persegi. Determinan dari matriks A dapat dituliskan det(A) atau |A|. Untuk menentukan determinan dari sebuah matriks, terdapat dua aturan berdasarkan ordonya, yaitu ordo 2x2 dan ordo 3x3. Determinan Matriks Ordo 2x2 Determinan matriks persegi dengan ordo 2x2 dapat dihitung dengan cara berikut:

Determinan Matriks Ordo 3x3 Determinan matriks persegi dengan ordo 3x3 dapat dihitung dengan menggunakan dua cara, yaitu kaidah Sarrus dan ekspansi kofaktor. Namun, cara yang paling sering digunakan dalam menentukan determinan matriks ordo 3x3 adalah dengan kaidah Sarrus. Langkah-langkah mencari determinan matriks ordo 3x3 dengan kaidah Sarrus: 1. Meletakkan kolom pertama dan kolom kedua di sebelah kanan garis vertikal determinan. 2. Jumlahkan hasil kali elemen-elemen yang terletak pada diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen yang sejajar diagonal utama pada arah kanan kemudian kurangi dengan jumlah hasil kali elemen-elemen yang terletak pada diagonal samping dengan elemen-elemen yang sejajar dengan diagonal samping.

|A| = (a.e.i) + (b.f.g) +( c.d.h) – (c.e.g) – (a.f.h) – (b.d.i) |A| = (a.e.i + b.f.g + c.d.h) – (c.e.g + a.f.h + b.d.i).